РАЗВЕНЧАНИЕ МАТЕМАТИКИ

Автор выражает благодарность математикам консультантам – кандидатам наук и аспирантам Эдгару Лакалину, Евгению Белановичу, Алексии Фокс и её ученому коту Лаку породы Мейн-кун

ПРЕДИСЛОВИЕ. О ЧЕМ ЭТА КНИГА?

ЧАСТЬ ПЕРВАЯ. КОРОЛЬ ТО ГОЛЫЙ, ИЛИ ПОЛУРАЗДЕТЫЙ?

• ФИЛОСОФИЯ МАТЕМАТИКИ
• МАТЕМАТИКА КАК ИНСТРУМЕНТ СОЗНАНИЯ
• МАТЕМАТИКА КАК ОСНОВА ВСЕЛЕННОЙ. А ВСЕЛЕННАЯ В КУРСЕ?
• МАТЕМАТИКА КАК ОСНОВА НАУКИ
• ОСНОВАНИЯ МАТЕМАТИКИ – ФУНДАМЕНТ АКСИОМ
• КРИЗИС ОСНОВАНИЙ МАТЕМАТИКИ
• КРИТИКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ

ЧАСТЬ ВТОРАЯ. ЧЕМУ РАВНО ДВАЖДЫ ДВА?

• НАЧАЛА: АРИФМЕТИКА – ТАК ЛИ ВСЕ В НЕЙ ПРОСТО?
• ОБЗОР СИСТЕМ СЧИСЛЕНИЯ
• АЛГЕБРА – ИСКУССТВО ОБОБЩЕНИЯ
• КОМБИНАТОРИКА – ПОИСК ВЗАИМОСВЯЗЕЙ
• ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ И СПОСОБЫ ИЗУЧЕНИЯ ИХ СВОЙСТВ
• ТЕОРИЯ ГРУПП И ИЗУЧЕНИЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ СТРУКТУР
• ТЕОРИЯ ПОРЯДКА И ИНТУИТИВНЫЕ ПОНЯТИЯ ПОРЯДКА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ БИНАРНЫХ ОТНОШЕНИЙ

ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ. ПОКОРЕНИЕ ПРОСТРАНСТВА

• ГЕОМЕТРИЯ И ПОНЯТИЕ ПРОСТРАНСТВА
• ТРИГОНОМЕТРИЯ – ИЗМЕРЕНИЕ ТОГО, ДО ЧЕГО НЕЛЬЗЯ ДОТЯНУТЬСЯ.
• ФРАКТАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ И ИЗУЧЕНИЕ САМОПОДОБНЫХ МНОЖЕСТВ
• ТОПОЛОГИЯ И ЯВЛЕНИЯ НЕПРЕРЫВНОСТИ
• ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ И ЛОКАЛЬНЫЕ ИНВАРИАНТЫ

ЧАСТЬ ЧЕТВЕРТАЯ. КОМУ НУЖНЫ ХОРОШИЕ АНАЛИЗЫ?

• МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
• ВЕКТОРНЫЙ АНАЛИЗ
• ДИНАМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ
• ТЕОРИЯ ХАОСА ИЛИ ХАОС ТЕОРИИ?
• КОМПЛЕКСНЫЙ АНАЛИЗ

ЧАСТЬ ПЯТАЯ. ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА И КУДА ЕЕ ПРИЛОЖИТЬ

• СТАТИСТИКА – ЛОЖЬ, ПОДТВЕРЖДЕННАЯ МАТЕМАТИЧЕСКИ
• ВЕРОЯТНОСТИ – ПОЧЕМУ ТАК ЧАСТО МЫ ПОПАДАЕМ ПАЛЬЦЕМ В НЕБО?
• ТЕОРИЯ ИГР – КАК НЕ ЗАИГРАТЬСЯ
• ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА
• ЭКОНОМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ – СКОЛЬКО РАЗ НАС МОЖНО ОБМАНУТЬ?
• ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ МЕТОДЫ
• МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА – А ВСЕ-ТАКИ ОНА ВЕРТИТСЯ
• МАТЕМАТИКА И КОСМОЛОГИЯ – ФАНТАЗИЯ О ФАНТАЗИИ
• МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ХИМИЯ – ЦИФРЫ В ПРОБИРКЕ
• БИОМАТЕМАТИКА И КУДА ОНА ПОЛЗЕТ
• ИНФОРМАТИКА И КИБЕРНЕТИКА
• МАШИННОЕ ОБУЧЕНИЕ
• КРИПТОГРАФИЯ И КРИПТОВАЛЮТЫ
• ОПТИМИЗАЦИЯ

ЧАСТЬ ШЕСТАЯ. МАТЕМАТИКА В ОСНОВЕ ВСЕХ НАУК

• ОСНОВЫ НАУКИ
• ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ПРАВИЛА
• ТЕОРИЯ МНОЖЕСТВ
• ТЕОРИЯ КАТЕГОРИЙ
• ТЕОРИЯ АЛГОРИТМОВ
• ТЕОРИЯ СЛОЖНОСТИ

ПОСЛЕСЛОВИЕ И ОСТОРОЖНЫЕ ВЫВОДЫ